中國(guó)古代在數(shù)學(xué)方面，較長(zhǎng)時(shí)間走在世界前列。如點(diǎn)線面體幾何概念比西方早1900年；組合數(shù)學(xué)比西方早1200年；開(kāi)負(fù)數(shù)方以及解高次方程，也比西方早近800年。為何后來(lái)中國(guó)在數(shù)學(xué)方面落后了呢？有一種觀點(diǎn)認(rèn)為，這是由于中國(guó)的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)是重計(jì)算、重個(gè)案、重結(jié)果，而不注重上升到原理和理論，這恰恰與后來(lái)的西方人重抽象、重規(guī)律、重概念相反。不過(guò)，我們的祖先也不全是都注重計(jì)算，而不注重總結(jié),如世界上第一個(gè)發(fā)明正負(fù)開(kāi)方術(shù)的數(shù)學(xué)家劉益。

劉益是北宋定州人，生卒年不詳，約為英宗時(shí)人。從小善于學(xué)習(xí)，廣泛涉獵，后專攻數(shù)學(xué)，大約在元豐三年（1080年）完成《論古根源》這部數(shù)學(xué)著作，首次提出高次方程式的求根法。

劉益的求根法起源于北宋賈憲的“增乘開(kāi)方法”，但這一方法所解決的僅限于二次方程的純開(kāi)方問(wèn)題，而且方程未知數(shù)的“系數(shù)”和“結(jié)果”也僅限于正數(shù)和1的整數(shù)。如何尋找一種適用各種方程，包括系數(shù)為負(fù)數(shù)和非整數(shù)，尤其能夠求解高次方程的普遍方法？一直是擺在當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界的一個(gè)難題。

劉益在增乘開(kāi)方法的基礎(chǔ)上，反復(fù)研究和探討，先后攻克了系數(shù)為負(fù)數(shù)的方程的解法和方程首項(xiàng)系數(shù)為１的限制，即也可以解系數(shù)是小數(shù)的方程。找到了能夠適用于系數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、小數(shù)的所有方程，包括高次方程的求解方法。在宋朝數(shù)學(xué)界引起轟動(dòng)，他的方法也被稱為“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”。

這一方法，如果用語(yǔ)言表述就是：“用估根法，邊乘邊加，邊變換原方程的系數(shù)，邊接近結(jié)果，直到求解完成。”劉益的方法，又經(jīng)南宋秦九韶進(jìn)行完善，更準(zhǔn)確簡(jiǎn)練。秦九韶將其改名為“大衍求一術(shù)”，后人給它起名叫“秦九韶程序”，實(shí)質(zhì)還是劉益的正負(fù)開(kāi)方術(shù)。

劉益發(fā)明的這種方法，西方人直到19世紀(jì)才找到。意大利數(shù)學(xué)家魯非尼于1804年，英國(guó)數(shù)學(xué)家霍納于1819年各自獨(dú)立提出這一方法，比劉益晚了近800年。而且魯非尼和霍納的計(jì)算方法也沒(méi)有劉益和秦九昭的簡(jiǎn)便明確。

由劉益發(fā)明的這種用正負(fù)開(kāi)方術(shù)解高次方程的求根方法，是當(dāng)今數(shù)學(xué)中求代數(shù)方程的解，以及電子計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)中，仍然廣泛使用的極其有效的方法。各國(guó)中學(xué)、大學(xué)的數(shù)學(xué)課程幾乎隨時(shí)都在接觸和教授這一解題原則。正因?yàn)檫@一方法的巨大價(jià)值，國(guó)外將這一方法稱為“中國(guó)剩余定理”。